Tasomaa

Edwin Abbott Abbott:

Tasomaa – moniulotteinen romanssi

(1884)

suom. Kimmo Pietiläinen

Terra Cognita 1997

Edwin Abbott Abbottin romaani ”Tasomaa – Moniulotteinen romanssi” ilmestyi alunperin Englannissa vuonna 1884 salanimellä A. Square. Teosta voidaan pitää yhtenä tieteiskirjallisuuden klassikoista, vaikka se alunperin oli suunnattu lähinnä yhteiskunnalliseksi satiiriksi aikansa viktoriaanisen yhteiskunnan tiukkaa sosiaalista hierarkiaa vastaan. Salanimi osoittautuikin tarpeelliseksi, sillä teos herätti ärtymystä, joka pakotti kirjailijan vastaamaan samana vuonna otetun toisen painoksen esipuheessa.

Tasomaa on yksinkertaisesti maailma, josta puuttuu kolmas ulottuvuus. Kaikki Tasomaan kappaleet ovat kaksiulotteisia. Sen yksinkertainen malli on siis paperinohut maailma, missä sen asukkailla on pituus ja leveys, mutta ei korkeutta. Muunlaista maailmaa tai maailmankaikkeutta tasomaalaisten on mahdoton kuvitella. Mielenkiintoista on, että Tasomaassa on valoa, mutta sillä ei ole mitään lähdettä. On vain kappaleita, joilla on valoisat reunat. Tai kuten kertojana toimiva neliö kuvailee kolmiulotteisen maailman asukkaille:

”Kuvitelkaa laaja paperiarkki, jolla janat, kolmiot, neliöt, pentagonit, heksagonit ja muut kuviot eivät olekaan paikoillaan, vaan ne liikkuvat vapaasti joko pinnalla tai sen sisällä, mutta niillä ei ole kykyä nousta pinnan yläpuolelle tai laskeutua sen alle. Kuvitelkaa, että ne liikkuvat varjojen tapaan, vaikka ne ovat kovia ja niillä on valoisat reunat.”

Kun kappaleet kuitenkin ovat ja näkevät vain tasossa, näyttäytyvät kaikki Tasomaan asukkaat janoina ja niiden erottamiseksi toisistaan tarvitaan muita menetelmiä, kuten tunnustelu tai jo edellä mainittu valoisuus ja sen vaihtelu, eräänlainen etäisyysperspektiivi tai japanilaistyylinen ilmahorisontti. Kappaleiden etäämpänä olevat kulmat näkyvät hivenen himmeämpinä.

Tasomaan asukkaiden yhteiskunta on kappaleiden ominaisuuksien mukainen tiukka luokkayhteiskunta. Alimman asteen yhteiskunnassa muodostavat naiset, jotka ovat janoja. Sotilaat ja alimman luokan työläiset ovat tasakylkisiä hyvin teräväkärkisiä kolmioita, joiden kaksi sivua ovat siis yhtä pitkät ja kolmas hyvin lyhyt. Keskiluokka koostuu tasasivuisista kolmioista. Ammattimiehet ja herrasmiehet ovat neliöitä (jollainen siis kertoja itsekin on) ja viisikulmioita eli pentagoneja. Tätä useampikulmaiset olennot ovat aatelisia joiden kulmien lukumäärä kasvaa arvon mukaan heksagoneista polygoneihin jotka siis saavuttavat monikulmion kunniallisen nimen. Mutta kun sivujen lukumäärän nousu jatkuu, tulevat sivut lopulta niin lyhyiksi, että niitä ei enää erota ympyröistä ja yksilö otetaan pyöreään eli pappisluokkaan. Joka on korkein yhteiskuntaluokka.

Tässä maailmassa neliömme siis elää, uskoen tasoa maailmankaikkeudeksi. Mutta miksi hän sitten ryhtyy kuvailemaan maailmaansa kolmiulotteisen maailman asukkaille: koska hän on ainoana Tasomaan asukkaana käynyt ”avaruudessa”. Neliömme on ”valittu”, hänen maailmankuvaansa on järkyttänyt kolmiulotteisesta maailmasta tullut vieras, joka pakottaa hänet lopulta ymmärtämään että maailmankaikkeudessa on myös ulottuvuus, jota Tasomaan asukkaat eivät voi nähdä eivätkä näinollen myöskään kuvitella.

Ajatus kolmannesta ulottuvuudesta on Tasomaassa tiukan kerettiläinen, samaan tapaan kuin tiukasti kontorolloidussa luokkayhteiskunnassa on aikanaan ollut alempien luokkien värien kapina tai muut yhteiskuntajärjestyksen järkytysyritykset. Ja tällaisten ajatusten esittäjät eliminoidaan tiukasti muusta yhteiskunnasta. Niinpä sankarimmekin todistelee kolmannen ulottuvuuden olemassaoloa tasomaalaisille tai kuvailee kaksiulotteista maailmaansa kolmiulotteisille vankilasta käsin. 

Päähenkilö on eräänlainen Tasomaan inkvisitiossa tuomittu Galileo Galilei tai roviolle joutunut Giordano Bruno, jotka uskalsivat aikanaan asettaa katolilisen kirkon ehdottomat totuudet kyseenalaisiksi sellaisilla naurettavilla väitteillä kuin että maa on pyöreä tai että maa ei olekaan maailmankaikkeuden keskipiste.

Neliömme kuitenkin kolmiulotteisessa maailmassa vierailtuaan päätyy vieläkin radikaalimpiin johtopäätöksiin. Hän arvailee että on olemassa myös neljäs ja tätäkin lukuisampia ulottuvuuksia, joita taas kolmiulotteisen maailman asukkaat eivät voi nähdä ja joiden olemassaoloon he siksi eivät usko. Tämä Abbott Abbottin ajatus 1880-luvulla esitettynä on senaikaista maailmankäsitystä mullistava ja tämän ”teesin” ansiosta Abbott Abbottin teos on vuosikymmenestä toiseen säilyttänyt ajankohtaisuutensa.

On huomattava että Albert Einstein esitti erityisen suhteellisuusteoriansa vasta 1905, yleisen suhteellisuusteorian 1915 ja tämän myötä yleistyi 1920-luvulla käsitys neliulotteisesta avaruudesta, jonka neljäs ulottuvuus on aika. 1950-luvulla alettiin ymmärtää avaruuden kaarevuutta ja ulottuvuuksien välisiä yhteyksiä ja taas Tasomaa toimi yksinkertaisena ja pätevänä mallinnoksena.

Kuten suomentaja Kimmo Pietiläinen toteaa, Abbottin malli on edelleen ajankohtainen, niin magneettikuvauksen kuin tietokonegrafiikan ongelmien ja ratkaisujen ääressä puuhaileville, ja edelleen nykyisimpiin ulottuvuuskäsityksiin asti: 

”Tasomaan kansilehdellä on utuisiin pilviin rajoittuva Neliön näkemys korkeammista ulottuvuuksista. Sattumalta niitä on kymmenen, saman verran kuin fyysikoiden nykyiset, kvanttimekaniikkaan perustuvat suositut maailmankaikkeudeen teoriat sisältävät. Toinen nykyteorioiden suosima maailmankaikkeuksien ulottuvuuksien määrä on 26. Niinpä fysiikka on ohittanut Neliön kuvitelmat.”

Mutta Edwin Abbott Abbottin romaani on säilyttänyt ajankohtaisuutensa siis sekä ulottuvuuskuvitelmissaan että myös luokkayhteiskunnan satiirina, joskin naisten asema länsimaissa saattaa nykyisin olla jo hieman parempi kuin se oli 1800-luvun lopun viktoriaanisessa yhteiskunnassa. Ja lopulta se on fiktiivinen romaani, joka kirjallisena teoksena on kestänyt ajan hampaan kulutuksen. Siksi olikin korkea aika kääntää tämä tieteiskirjallisuuden kestoklassikoksi muotoutunut teos vihdoin suomeksi hieman yli 110 vuotta alkuperäisteoksen ilmestymisen jälkeen.

Kimmo Pietiläinen kuvailee teoksen merkitystä nykyajalle: ”Fysikaaliset rajoitukset ovat todellisia jua me ja elämämme ovat niiden tuotteita. Osaa fysiikan rajoituksista ei voi kiertää mitenkään ja olemme väistämättä niiden vankeja. Henkiset ja yhteiskunnalliset rajoitukset taas ovat itse kehittämämme ansa, josta voi vapautua.”

”Tasomaa kertoo, että ihmisen on kaikin keinoin pyrkittävä vapautumaan niistä rajoituksista, joista voi irrottautua, ja ymmärtämään perusteitaan myöten ne rajoitukset, jotka ovat ikuisena kahleenamme.”

JK. Vaikka kirjassa siis yhdellä tasolla käsitellään niinkin hankalasti ymmärrettäviä asioita kuin ulottuvuudet, kirjoittaa Abbott Abbott näistä niin yksinkertaistetusti ja tarpeen vaatiessa jopa piirtämällä selkeyttäen, että lyhyelläkin matematiikalla nämä ideat menevät helposti jakeluun. Tosin täydellinen vastahankaisuus geometriaa kohtaan saattaa ehkä karkottaa osan mahdollisesta lukijakunnasta.